Милена Станишић је дипломирала на Факултету музичке уметности у Београду, у класи проф. Милице Барић. Две године је провела на усавршавању на Royal Northern College of Music у Манчестеру код проф. Франка Стернфелда.

Године 2016. је постала доктор уметности, под менторством Љиљане Несторовске. Током школовања победила је на такмичењима "Млади музичар године" (Моркамб, Енглеска, 1997), и "Петар Коњовић" у Београду (1994). Преко 15 година је била запослена у оркестру Народног позоришта у Београду, а од 2009. године ради на ФМУ, где је данас редовни професор.

Такође је била стални сарадник оркестара Београдске филхармоније, СО РТС и других ансамбала у земљи и региону. Као солиста и камерни музичар је наступала је на Светским конгресима харфе (Швајцарска, Канада, Аустралија, Кина), фестивалима харфе у Србији, Хрватској, Русији (Северна лира у Маријинском театру у Санкт Петербургу), Бразилу (Фестивал харфе у Рио де Жанеиру), као и на концертима у Великој Британији, Словенији, Италији, Француској, Кини, Мађарској, Црној Гори, Босни и Херцеговини и Бугарској.

Добитник је бројних значајних награда (Октобарска награда града Београда за стваралаштво младих, 1994, Награда Народног позоришта у Београду за изузетне резултате у раду, 2007, Награда града Београда - деспот Стефан Лазаревић – специјално признање, 2020). Један је од оснивача Фестивала харфе (2002) и председник Удружења харфиста и пријатеља харфе Србије.